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绪论

经典物理无法解释的：黑体辐射、光电效应、原子谱线、固体在低温下的比热、

波函数和薛定谔方程

平方是概率

自由粒子波函数是平面波

对时间求导，得能量关系

对坐标求二阶导，得动量关系

$E = \frac{p^2}{2\mu}$

得

$-\frac{\hbar^{2}}{2\mu}\nabla^{2}\Psi+U\Psi=i\hbar\frac{\partial\Psi}{\partial t}$

分离变量

$\Psi(r, t) = \psi(r)f(t)$

带入后得到一个左侧t的函数，右侧r的函数的等式，因此两侧应等于一个常量。

求得

$f(t) = Ce^{-\frac{iE}{\hbar}t}$

代回得定态薛定谔方程

$-\frac{\hbar^{2}}{2\mu}\nabla^{2}\Psi+U\Psi=E\Psi$

其中左侧称为哈密顿算符$\hat{H}$

力学量算符对应力学量，可以被测，可能有多个可能值（本征值），出现概率是固定的。